Table de comparaison entre le QI classique et le LN-QI

Philippe Gouillou - 20 octobre 2003 - Mise à jour : 9 novembre 2003 - http://www.douance.org/qi/table_ln-qi.html
Illustration de l'idée de Bob Seitz que ce ne sont pas les QI qui suivent une loi normale, mais leur logarithme naturel.
Les explications se trouvent sur le site Evopsy : QI : Faut-il abandonner la courbe en cloche ?.

Présentation - Légende - Remarques

Présentation

Ces calculs ont été effectués d'après la formule de Bob Seitz (Are IQ Distributions Ln- Normal Rather Than Gaussian? - 6 sept 2002).
L'idée fondamentale est que ce ne sont pas les QI qui suivent une loi normale, mais leur logarithme naturel : les explications se trouvent sur le site Evopsy : QI : Faut-il abandonner la courbe en cloche ?.

Légende

  • QI Classique : QI en âge mental (formule de Stern)
  • LN-QI : Résultat du calcul : LN(QI/100)*100 +100 (LN = Logarithme Népérien)
  • Delta : LN- QI - QI Classique
  • Pourcentage : Calcul du pourcentage (théorique) de la population ayant un QI supérieur ou égal au QI classique, selon la distribution en LN- QI
  • 1 personne / ~ : inverse du pourcentage (e.g. : 50% a un QI supérieur ou égal à 100, soit une personne sur 2)
  • En France : Calcul théorique du nombre de personnes ayant un QI supérieur ou égal au QI classique dans une population de 60 millions de personnes.

Remarques

  • Il ne s'agit là que de l'application de la formule de Seinz
  • La formule présente l'inconvénient important de ne pas donner de résultats valides pour les QI inférieurs à 100
  • Les calculs ont été effectués sur Open Office 1.0

Graphique de la fonction

Courbe de la fonction de Seinz pour l'intervalle [0,400]. On remarque que cette formule donne un résultat négatif pour tout x inférieur ou égal à 36,788

Graphique réalisé avec Deadline : http://deadline.3x.ro/

Table

QI Classique LN- QI Delta Pourcentage 1 personne / ~ En France
100 100,000 0 50,000% 2,000 30 000 000,000
101 100,995 - 0,005 47,370% 2,111 28 422 548,555
102 101,980 - 0,020 44,762% 2,234 26 857 654,431
103 102,955 - 0,045 42,194% 2,370 25 316 455,696
104 103,922 - 0,078 39,698% 2,519 23 818 975,784
105 104,879 - 0,121 37,257% 2,684 22 354 694,485
106 105,826 - 0,174 34,891% 2,866 20 935 101,186
107 106,765 - 0,235 32,605% 3,067 19 563 090,968
108 107,696 - 0,304 30,404% 3,289 18 242 626,938
109 108,617 - 0,383 28,288% 3,535 16 973 125,884
110 109,531 - 0,469 26,260% 3,808 15 756 302,521
111 110,436 - 0,564 24,330% 4,110 14 598 540,145
112 111,332 - 0,668 22,502% 4,444 13 501 350,135
113 112,221 - 0,779 20,764% 4,816 12 458 471,760
114 113,102 - 0,898 19,120% 5,230 11 472 275,334
115 113,976 - 1,024 17,574% 5,690 10 544 815,465
116 114,842 - 1,158 16,123% 6,202 9 674 298,613
117 115,700 - 1,300 14,764% 6,773 8 858 703,676
118 116,551 - 1,449 13,493% 7,411 8 096 073,404
119 117,395 - 1,605 12,310% 8,123 7 386 433,583
120 118,232 - 1,768 11,209% 8,921 6 725 703,396
121 119,062 - 1,938 10,190% 9,813 6 114 338,122
122 119,885 - 2,115 9,248% 10,813 5 548 876,352
123 120,701 - 2,299 8,378% 11,935 5 027 230,833
124 121,511 - 2,489 7,578% 13,196 4 546 832,373
125 122,314 - 2,686 6,843% 14,613 4 105 933,073
126 123,111 - 2,889 6,169% 16,209 3 701 647,233
127 123,901 - 3,099 5,553% 18,006 3 332 222,592
128 124,686 - 3,314 4,991% 20,036 2 994 609,702
129 125,464 - 3,536 4,479% 22,325 2 687 569,988
130 126,236 - 3,764 4,014% 24,912 2 408 477,842
131 127,002 - 3,998 3,592% 27,839 2 155 249,829
132 127,763 - 4,237 3,209% 31,158 1 925 669,170
133 128,517 - 4,483 2,864% 34,913 1 718 557,557
134 129,266 - 4,734 2,552% 39,177 1 531 510,835
135 130,010 - 4,990 2,271% 44,025 1 362 862,010
136 130,748 - 5,252 2,018% 49,532 1 211 338,124
137 131,481 - 5,519 1,792% 55,802 1 075 230,278
138 132,208 - 5,792 1,588% 62,937 953 334,286
139 132,930 - 6,070 1,407% 71,073 844 202,439
140 133,647 - 6,353 1,244% 80,359 746 649,410
141 134,358 - 6,642 1,099% 90,948 659 717,640
142 135,065 - 6,935 0,970% 103,068 582 139,946
143 135,767 - 7,233 0,855% 116,932 513 118,735
144 136,464 - 7,536 0,753% 132,802 451 800,424
145 137,156 - 7,844 0,662% 150,980 397 403,629
146 137,843 - 8,157 0,582% 171,817 349 208,751
147 138,526 - 8,474 0,510% 195,753 306 508,712
148 139,204 - 8,796 0,447% 223,229 268 782,281
149 139,877 - 9,123 0,392% 254,786 235 491,746
150 140,546 - 9,454 0,343% 291,108 206 109,072
151 141,210 - 9,790 0,300% 332,878 180 246,216
152 141,871 - 10,129 0,262% 381,093 157 441,884
153 142,526 - 10,474 0,229% 436,527 137 448,542
154 143,178 - 10,822 0,199% 500,589 119 858,806
155 143,825 - 11,175 0,174% 574,442 104 449,187
156 144,468 - 11,532 0,151% 659,755 90 942,849
157 145,107 - 11,893 0,131% 758,368 79 117,262
158 145,742 - 12,258 0,114% 872,417 68 774,450
159 146,373 - 12,627 0,099% 1 004,391 59 737,691
160 147,000 - 13,000 0,086% 1 157,186 51 849,918
161 147,623 - 13,377 0,074% 1 334,175 44 971,611
162 148,242 - 13,758 0,064% 1 539,285 38 979,136
163 148,858 - 14,142 0,056% 1 777,507 33 755,141
164 149,469 - 14,531 0,048% 2 053,403 29 219,787
165 150,077 - 14,923 0,042% 2 374,108 25 272,649
166 150,681 - 15,319 0,036% 2 746,475 21 846,184
167 151,282 - 15,718 0,031% 3 179,754 18 869,384
168 151,879 - 16,121 0,027% 3 683,304 16 289,722
169 152,472 - 16,528 0,023% 4 268,698 14 055,808
170 153,062 - 16,938 0,020% 4 950,676 12 119,557
171 153,649 - 17,351 0,017% 5 745,604 10 442,766
172 154,232 - 17,768 0,014% 6 670,957 8 994,211
173 154,812 - 18,188 0,012% 7 750,371 7 741,564
174 155,388 - 18,612 0,011% 9 007,741 6 660,937
175 155,961 - 19,039 0,009% 10 475,414 5 727,697
176 156,531 - 19,469 0,008% 12 189,319 4 922,342
177 157,097 - 19,903 0,007% 14 187,789 4 228,988
178 157,661 - 20,339 0,006% 16 527,271 3 630,363
179 158,221 - 20,779 0,005% 19 257,274 3 115,705
180 158,778 - 21,222 0,004% 22 449,357 2 672,682
181 159,332 - 21,668 0,003% 26 183,014 2 291,562
182 159,883 - 22,117 0,003% 30 551,551 1 963,893
183 160,431 - 22,569 0,002% 35 664,492 1 682,345
184 160,976 - 23,024 0,002% 41 650,410 1 440,562
185 161,518 - 23,482 0,002% 48 660,247 1 233,039
186 162,057 - 23,943 0,001% 56 871,211 1 055,015
187 162,593 - 24,407 0,001% 66 491,355 902,372
188 163,127 - 24,873 0,001% 77 787,884 771,328
189 163,657 - 25,343 0,001% 91 005,790 659,298
190 164,185 - 25,815 - 106 533,222 563,204
191 164,710 - 26,290 - 124 745,094 480,98
192 165,232 - 26,768 - 146 108,608 410,653
193 165,752 - 27,248 - 171 224,772 350,416
194 166,268 - 27,732 - 200 642,300 299,039
195 166,782 - 28,218 - 235 235,052 255,064
196 167,294 - 28,706 - 275 930,521 217,446
197 167,803 - 29,197 - 323 722,878 185,343
198 168,309 - 29,691 - 379 852,270 157,956
199 168,813 - 30,187 - 445 917,127 134,554
200 169,314 - 30,686 - 523 536,186 114,605
201 169,813 - 31,187 - 614 928,630 97,572
202 170,309 - 31,691 - 722 339,555 83,063
203 170,803 - 32,197 - 848 850,081 70,683
204 171,294 - 32,706 - 997 573,554 60,145
205 171,783 - 33,217 - 1 172 787,487 51,160
206 172,270 - 33,730 - 1 379 268,767 43,501
207 172,754 - 34,246 - 1 622 117,912 36,988
208 173,236 - 34,764 - 1 908 353,402 31,440
209 173,716 - 35,284 - 2 245 809,044 26,716
210 174,193 - 35,807 - 2 642 838,457 22,702
211 174,668 - 36,332 - 3 110 955,960 19,286
212 175,141 - 36,859 - 3 662 749,671 16,381
213 175,612 - 37,388 - 4 313 876,278 13,908
214 176,080 - 37,920 - 5 080 258,863 11,810
215 176,546 - 38,454 - 5 984 213,000 10,026
216 177,010 - 38,990 - 7 050 602,105 8,5090
217 177,472 - 39,528 - 8 308 799,245 7,221
218 177,932 - 40,068 - 9 793 505,524 6,126
219 178,390 - 40,610 - 11 545 716,635 5,196
220 178,845 - 41,155 - 13 608 932,472 4,408
221 179,299 - 41,701 - 16 049 316,190 3,738
222 179,750 - 42,250 - 18 923 339,490 3,170
223 180,200 - 42,800 - 22 323 387,476 2,687
224 180,647 - 43,353 - 26 328 104,999 2,278
225 181,093 - 43,907 - 31 066 476,203 1,931
226 181,536 - 44,464 - 36 647 982,866 1,637
227 181,977 - 45,023 - 43 236 416,833 1,387
228 182,417 - 45,583 - 51 032 875,321 1,175
229 182,855 - 46,145 - 60 239 846,493 0,996
230 183,290 - 46,710 - 71 085 434,750 0,844
231 183,724 - 47,276 - 83 920 117,555 0,714
232 184,156 - 47,844 - 99 076 480,177 0,605
233 184,586 - 48,414 - 116 973 988,619 0,512
234 185,015 - 48,985 - 138 161 308,844 0,434